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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河北省邯郸市武安三中高三上学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，m∈R

（1）、当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值；

（2）、讨论函数g（x）=f′（x）﹣ $\text{[math]}$ 零点的个数；

（3）、（理科）若对任意b＞a＞0， $\text{[math]}$ ＜1恒成立，求m的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点分别为x₁ ， x₂ ，且x₁∈(0， 1)，x₂∈(1， +∞)，记分别以m，n为横、纵坐标的点P(m，n)表示的平面区域为D，若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为( )

当函数f（x）= $\text{[math]}$ sinx+cosx﹣t（t∈R）在闭区间[0，2π]上，恰好有三个零点时，这三个零点之和为（）

设f（x）=（x﹣2）²e^x+ae^﹣^x ， g（x）=2a|x﹣2|（e为自然对数的底数），若关于x方程f（x）=g（x）有且仅有6个不等的实数解．则实数a的取值范围是（）

如图，定义在[﹣2，2]的偶函数f（x）的图象如图所示，则方程f（f（x））=0的实根个数为（）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx有两个极值点x₁、x₂ ，且x₁＜x₂ ，若x₁+2x₀=3x₂ ，函数g（x）=f（x）﹣f（x₀），则g（x）（）

已知 $\text{[math]}$ ，若对任意的 a∈R，存在 $\text{[math]}$ ∈[0，2] ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数k的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

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