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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有三个不同的公共点，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、

B、

C、

D、

或

举一反三

已知直线l与函数f（x）=1n x的图象相切于点（1，0），且l与函数g（x）= $\text{[math]}$ x²+mx+ $\text{[math]}$ （m＜0）图象也相切．

（1）求直线l的方程及m的值；

（2）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x），求函数h（x）的最大值；

（3）当0＜a＜1时，求证：f（1+a）﹣f（2）＜ $\text{[math]}$ ．

定义在R上的函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

永泰某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x（x≥10）万元之间满足：y=f（x）=ax²+ $\text{[math]}$ x﹣bln $\text{[math]}$ ，a，b为常数．当x=10万元时，y=19.2万元；当x=30万元时，y=50.5万元．（参考数据：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）．

已知函数f（x）=x﹣ln（x+k）（k＞0）．

已知函数f（x）=xe^x﹣a（lnx+x）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上的动点，该图象 $\text{[math]}$ 在处的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的中点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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