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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市闵行区七宝中学高三上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=ax²+ $\text{[math]}$ +5（常数a，b∈R）满足f（1）+f（﹣1）=14．

（1）、求出a的值，并就常数b的不同取值讨论函数f（x）奇偶性；

（2）、若f（x）在区间（﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ）上单调递减，求b的最小值；

（3）、在（2）的条件下，当b取最小值时，证明：f（x）恰有一个零点q且存在递增的正整数数列{a_n}，使得 $\text{[math]}$ =q $\text{[math]}$ +q $\text{[math]}$ +q $\text{[math]}$ +…+q $\text{[math]}$ +…成立．

举一反三

下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）

对于函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（Ⅱ）证明：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．

函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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