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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市闵行区七宝中学高三上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=ax²+ $\text{[math]}$ +5（常数a，b∈R）满足f（1）+f（﹣1）=14．

（1）、求出a的值，并就常数b的不同取值讨论函数f（x）奇偶性；

（2）、若f（x）在区间（﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ）上单调递减，求b的最小值；

（3）、在（2）的条件下，当b取最小值时，证明：f（x）恰有一个零点q且存在递增的正整数数列{a_n}，使得 $\text{[math]}$ =q $\text{[math]}$ +q $\text{[math]}$ +q $\text{[math]}$ +…+q $\text{[math]}$ +…成立．

举一反三

已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为( )

若 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为（　　）

设函数f（x）=xe^a^﹣^x+bx，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=（e﹣1）x+4．

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为实数），若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其极大值点和极小值点分别为 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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