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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学三诊试卷（理科）

已知函数f（x）=2xlnx﹣x²+2ax，其中a＞0．

（1）、设g（x）是f（x）的导函数，求函数g（x）的极值；

（2）、是否存在常数a，使得x∈[1，+∞）时，f（x）≤0恒成立，且f（x）=0有唯一解，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

举一反三

已知函数f（x）=e^x+be^﹣^x﹣2asinx（a，b∈R）．

已知函数f（x）=lnx+a（1﹣ $\text{[math]}$ ），a∈R．

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ （k∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点分别为x₁ ， x₂ ，且x₁∈（﹣∞，﹣1），x₂∈（﹣1，0），点P（a，b）表示的平面区域为D，若函数y=log_m（x+2）（m＞0，m≠1）的图象经过区域D，则实数m的取值范围是（）

已知：已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²+2ax，

已知函数f(x)=(x-2)e*^x- $\text{[math]}$ x²+ax，a∈R．

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