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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省常州一中高三上学期期中数学试卷（理科）

设△ABC是边长为4的正三角形，点P₁ ， P₂ ， P₃ ，四等分线段BC（如图所示）

（1）、P为边BC上一动点，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围？

（2）、Q为线段AP₁上一点，若 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

举一反三

已知△ABC是半径为5的圆O的内接三角形，且 tanA= $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则x+y的最大值为（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，﹣3）， $\text{[math]}$ =（﹣5，4）， $\text{[math]}$ =（1﹣λ，3λ+2）．

已知P为△ABC内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，记△ABP，△BCP，△ACP的面积依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁：S₂：S₃等于（）

已知直线ax+by+c=0与圆O：x²+y²=1相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知扇形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，扇形半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为60°，且 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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