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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省怀化市博览联考高三上学期期中数学试卷（理科）

已知点M（﹣1，0），N（1，0），曲线E上任意一点到M的距离均是到点N距离的 $\text{[math]}$ 倍．

（1）、求曲线E的方程；

（2）、已知m≠0，设直线l₁：x﹣my﹣1=0交曲线E于A，C两点，直线l₂：mx+y﹣m=0交曲线E于B，D两点，C，D两点均在x轴下方，求四边形ABCD面积的最大值．

举一反三

已知恒过定点(1，1)的圆C截直线x=-1所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为( )

过点（ $\text{[math]}$ ）引直线l与曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，直线l的斜率等于（）

已知圆（x+2）²+（y﹣2）²=a截直线x+y+2=0所得弦长为6，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知在圆x²+y²﹣4x+2y=0内，过点E（1，0）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）

已知半径为 $\text{[math]}$ ，圆心在直线l₁：x﹣y+1=0上的圆C与直线l₂： $\text{[math]}$ x﹣y+1﹣ $\text{[math]}$ =0相交于M，N两点，且|MN|= $\text{[math]}$

已知过点（0，1）的直线与圆x²+y²=4相交于A、B两点，若 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹方程是（）

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