已知点M（﹣1，0），N（1，0），曲线E上任意一点到M的距离均是到点N距离的倍．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省怀化市博览联考高三上学期期中数学试卷（理科）

已知点M（﹣1，0），N（1，0），曲线E上任意一点到M的距离均是到点N距离的 $\text{[math]}$ 倍．

（1）、求曲线E的方程；

（2）、已知m≠0，设直线l₁：x﹣my﹣1=0交曲线E于A，C两点，直线l₂：mx+y﹣m=0交曲线E于B，D两点，C，D两点均在x轴下方，求四边形ABCD面积的最大值．

举一反三

（Ⅰ）若Q（0，2），求切线QA，QB的方程

（Ⅱ）求四边形QAMB面积的最小值

（Ⅲ）若|AB|= $\text{[math]}$ ，求直线MQ的方程．

（Ⅰ）若△CDE的面积为14，求此时⊙M的方程；

（Ⅱ）试问：是否存在一条平行于x轴的定直线与⊙M相切？若存在，求出此直线的方程；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求此时∠DBE的大小．

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