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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市长宁区延安中学2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

根据所学知识完成题目：

（1）、若a、b、m、n∈R⁺ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、利用（1）的结论，求下列问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出此时x的值．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（）

①a+b＜ab

②|a|＞|b|

③a＜b

④ $\text{[math]}$ ＞2．

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若∀a、b∈[﹣1，1]，a+b≠0，恒有 $\text{[math]}$ ＞0，

对一切实数x，不等式x²+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则椭圆在其上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，试运用该性质解决以下问题：椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在第一象限中的任意一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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