定义在实数集上的函数f（x）=x2+ax（a为常数），g（x）= x3﹣bx+m（b为常数），若函数f（x）在x=1处的切线斜率为3，x= 是g（x）的一个极值点

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高三上学期期中数学试卷（理科）

定义在实数集上的函数f（x）=x²+ax（a为常数），g（x）= $\text{[math]}$ x³﹣bx+m（b为常数），若函数f（x）在x=1处的切线斜率为3，x= $\text{[math]}$ 是g（x）的一个极值点

（1）、求a，b的值；

（2）、若存在x∈[﹣4，4]使得f（x）≥g（x）成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若a=1，求证：当x＞1时，f（x）＞2x﹣1；

（Ⅱ）若存在x₀≥e，使f（x₀）＜2lnx₀ ，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

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