设m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出四个命题 ①m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α⇒α∥β ②m⊥α，n⊥α⇒m∥n ③m∥α，m∥n⇒n∥α ④α⊥β，m⊂α⇒m⊥β 其中真命题的个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆十八中高二上学期期中数学试卷（理科）

设m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出四个命题

①m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α⇒α∥β

②m⊥α，n⊥α⇒m∥n

③m∥α，m∥n⇒n∥α

④α⊥β，m⊂α⇒m⊥β

其中真命题的个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

下列四种说法中，

①命题“存在x∈R，x²﹣x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x²﹣x＜0”；

②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；

③已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（4）的值等于 $\text{[math]}$ ；

④已知向量 $\text{[math]}$ =（3，﹣4）， $\text{[math]}$ =（2，1），则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影是 $\text{[math]}$ ．

说法错误的个数是（）

给出下列四个命题：

① $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的充要条件； ②当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；③已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则函数 $\text{[math]}$ 的图象一定关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称．其中所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的射影， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的一条斜线，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 的一条动直线，则可能有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 内（含边界）任意一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，有下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 中点时，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹长为 $\text{[math]}$ .