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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省濮阳市2019届高三下学期文数摸底考试试卷

平面内与两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 连线的斜率之积等于非零常数 $\text{[math]}$ 的点的轨迹，加上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点所成的曲线 $\text{[math]}$ 可以是圆、椭圆或双曲线.给出以下四个结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 是一个圆；②当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .其中全部正确结论的序号为.

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的焦距为( )

给出下列四个命题：

①f（x）=x³﹣3x²是增函数，无极值．

②f（x）=x³﹣3x²在（﹣∞，2）上没有最大值

③由曲线y=x，y=x²所围成图形的面积是 $\text{[math]}$

④函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（﹣∞，2）

其中正确命题的个数为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点A（0，﹣2）与椭圆右焦点F的连线的斜率为 $\text{[math]}$ ．

已知命题p：实数x满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；和命题q：实数x满足 $\text{[math]}$ .

在△ABC中，p：cosB>0；q：函数y＝sin $\text{[math]}$ 为减函数．

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