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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

定义在R上的函数f（x），恒有f（﹣x）+f（x）=0，且对任意x₁ ， x₂∈R有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＜0成立．若对t∈[0，2]均有f（2t²﹣4）+f（4m﹣2t）≥f（0）成立，求m的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）

已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数x，y满足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），a_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），b_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），考查下列结论：

①f（1）=1；②f（x）为奇函数；③数列{a_n}为等差数列；④数列{b_n}为等比数列．

以上命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x+1）=x²﹣x，则f（2）=（）

已知奇函数y=f（x）的定义域为（﹣2，2），且f（x）在（﹣2，2）内是减函数，解不等式f（1﹣x）+f（1﹣3x）＜0．

设 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对于任意正实数 $\text{[math]}$ 恒 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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