已知函数f（x）= （x∈R）时，则下列所有正确命题的序号是． ①若任意x∈R，则等式f（﹣x）+f（x）=0恒成立； ②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根； ③任意x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2） ④存在k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）﹣kx在R上有三个零点．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春十一中、白城一中联考高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）时，则下列所有正确命题的序号是．

①若任意x∈R，则等式f（﹣x）+f（x）=0恒成立；

②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根；

③任意x₁ ， x₂∈R，若x₁≠x₂ ，则一定有f（x₁）≠f（x₂）

④存在k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）﹣kx在R上有三个零点．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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