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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安第一中学2018-2019学年高一上学期数学10月学情检测试卷

已知函数f(x)对任意的实数m ， n都有：f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，且当x＞0时，有f(x)＞1.

（1）、求f(0)．

（2）、求证：f(x)在R上为增函数．

（3）、若f(1)＝2，且关于x的不等式f(ax－2)＋f(x－x²)＜3对任意的x∈[1，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ （a∈R）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈[2，6]．

已知函数f（x）=﹣x³（x＞0），若f（m）﹣ $\text{[math]}$ m²≤f（1﹣m）﹣ $\text{[math]}$ （1﹣m）² ，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为参数.

若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为实常数.

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