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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆四中学高一上学期期中数学试卷

设函数y=f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K（x）= $\text{[math]}$ ．取函数f（x）=2^﹣^|^x^| ．当K= $\text{[math]}$ 时，函数f_K（x）的单调递增区间为．

举一反三

已知f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（）

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+5）=﹣f（x），当x∈（0，5）时，f（x）=x²﹣5x，则f（2016）=（）

设函数y=f（x）是定义在R⁺上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x，y 都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=﹣1．

若f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈N^*），且f（1）=2，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如果函数f（x）满足：在定义域D内存在x₀ ，使得对于给定常数t，有f（x₀+t）=f（x₀）•f（t）成立，则称f（x）为其定义域上的t级分配函数．研究下列问题：

已知定义在[0，1]上的函数满足：①f（0）=f（1）=0，②对于所有x，y∈[0，1]且x≠y有|f（x）﹣f（y）|＜ $\text{[math]}$ |x﹣y|．若当所有的x，y∈[0，1]时，|f（x）﹣f（y）|＜k，则k的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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