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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

上海市长宁区2019届高三上学期理数期末质量检测一模试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 个不同的实数，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ 是有限集，则集合 $\text{[math]}$ 中最多有个元素

举一反三

设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f(－ $\text{[math]}$ )＝(　 )

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时，f（x）＞0．

（1）求证：f（x）是奇函数；

（2）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；

（3）解关于x的不等式f（x²）+3f（a）＞3f（x）+f（ax），其中常数a∈R．

设f（x）是定义在（﹣1，+∞）内的增函数，且f（xy）=f（x）+f（y）若f（3）=1且f（a）＞f（a﹣1）+2

求：

若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+3）≥f（x）+3和f（x+2）≤f（x）+2，且f（1）=1，则f（2 017）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（a＞0）．若对任意实数x₁ ，都存在正数x₂ ，使得g（x₂）＝f（x₁）成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）满足对任意的m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，设g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1），g（ln2018）=-2015，则g（ln $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

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