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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市定兴三中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=a^x⁺^b（a＞0，a≠1）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（3）=8．

（1）、求实数a，b的值；

（2）、若不等式|x﹣1|＜m的解集为（b，a），求实数m的值．

举一反三

已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，（n∈N^*），且a₁=f（0），则下列结论成立的是（）

若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），则f（2016）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2）=﹣1，对任意x∈R，有f（x）=﹣f（2﹣x）成立，则f（2016）的值为（）

函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（　　）

设函数y=f（x）在[﹣3，3]上是奇函数，且对任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=﹣2：

（Ⅰ）求f（2）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并证明你的结论；

（Ⅲ）求不等式f（x﹣1）＞4的解集．

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

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