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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省厦门一中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna﹣b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然对数的底数．

（1）、讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；

（2）、当a＞1时，若存在x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，使得|f（x₁）﹣f（x₂）|≥e﹣1，求实数a的取值范围．（参考公式：（a^x）′=a^xlna）

举一反三

已知y=f（x）为R上的连续可导函数，且xf′（x）+f（x）＞0，则函数g（x）=xf（x）+1（x＞0）的零点个数为（　　）

已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（）

已知函数f（x）=e^x﹣ln（x+a）（a∈R）有唯一的零点x₀ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线平行于 $\text{[math]}$ 轴.

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