- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省长春市2024-2025学年高三上学期质量监测(一)数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线平行于 $\text{[math]}$ 轴.

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（1）求证函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；

（2）若函数y=|f（x）﹣b+ $\text{[math]}$ |﹣3有四个零点，求b的取值范围；

（3）若对于任意的x∈[﹣1，1]时，都有f（x）≤e²﹣1恒成立，求a的取值范围．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间，并判断是否有极值；

（Ⅱ）若对任意的x＞1，恒有ln（x﹣1）+k+1≤kx成立，求k的取值范围；

（Ⅲ）证明： $\text{[math]}$ （n∈N₊ ， n≥2）．

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