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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期数学9月月考试卷

数列 $\text{[math]}$ 满足：对一切 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 无关的常数，称数列上有界（有上界），并称 $\text{[math]}$ 是它的一个上界，对一切 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 无关的常数，称数列下有界（有下界），并称 $\text{[math]}$ 是它的一个下界.一个数列既有上界又有下界，则称为有界数列，常值数列是一个特殊的有界数列.设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若数列 $\text{[math]}$ 为常数列，试求实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的等式关系，并求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、下面四个选项，对一切实数 $\text{[math]}$ ，恒正确的是.（写出所有正确选项，不需要证明其正确，但需要简单说明一下为什么不选余下几个）

A．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是有界数列，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 若f（2﹣x²）＞f（x），则实数x的取值范围是（　　）

设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k²成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）²成立”．那么，下列命题总成立的是（　）

设f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上是单调递增，若 $\text{[math]}$ ，△ABC的内角满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（）

已知定义在R上的连续可导函数f（x）无极值，且

x∈R，f[f（x）+2018^x]=2019，若g（x）=2sin（x+ $\text{[math]}$ ）+mx在[ $\text{[math]}$ ，2π]上与函数f（x）的单调性相同，则实数m的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

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