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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++3

已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（ $\text{[math]}$ ）=0恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

已知正实数a，b满足不等式ab+1＜a+b，则函数f（x）=log_a（x+b）的图象可能为（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值并写出 $\text{[math]}$ 的增区间；

（Ⅱ）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅲ）对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 若对任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），且 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的单调减函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅲ）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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