已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）设f（x）= ．若f（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高一上学期期中数学试卷

已知二次函数g（x）=mx²﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．

（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；

（Ⅱ）设f（x）= $\text{[math]}$ ．若f（2^x）﹣k•2^x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．

举一反三

（1）当a=0，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；

（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）﹣h（x）在[1，3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

（1）求证：a＞0时， $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；

（3）设x₁ ， x₂是函数f（x）的两个零点，求|x₁﹣x₂|的取值范围．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）对于任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ．求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

已知函数 $\text{[math]}$ .

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