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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省莆田八中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知双曲线经过点M（ $\text{[math]}$ ）．

（1）、如果此双曲线的渐近线为 $\text{[math]}$ ，求双曲线的标准方程；

（2）、如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线的标准方程．

举一反三

在平面内，已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是点P在双曲线C上的（）

已知两点M(-5，0)和N(5，0)，若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列直线：①y=x+1；②y=2；③ $\text{[math]}$ ；④y=2x+1，其中为“B型直线”的是（　　）

已知抛物线y²=8x的准线与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是y= $\text{[math]}$ x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2， $\text{[math]}$ ），且双曲线的一个焦点在抛物线y²=4 $\text{[math]}$ x的准线上，则双曲线的方程为（　　）

已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，而且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点 $\text{[math]}$ ，求抛物线和双曲线的方程．

已知中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的等轴双曲线与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求双曲线的实轴的长.

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