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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省莆田八中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的离心率e∈（1，2）．若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ，若P为其上一点， $\text{[math]}$ ，则双曲线离心率的取值范围为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线D：y²=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，△ABO的面积为2 $\text{[math]}$ ．

当双曲线M： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（﹣2≤m＜0）的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点F（ $\text{[math]}$ ），过点F作平行于y轴的直线截椭圆C所得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点（1，0）的直线l交椭圆C于P，Q两点，N点在直线x=﹣1上，若△NPQ是等边三角形，求直线l的方程．

下列赋值语句正确的是（）

以下四个命题中其中真命题个数是（）

①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；

②线性回归直线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 恒过样本点的中心（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

③随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²）（σ＞0），若在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；

④若事件M和N满足关系P（M∪N）=P（M）+P（N），则事件M和N互斥．

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