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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省莆田八中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的离心率e∈（1，2）．若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．

举一反三

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M ，若点M在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是( )

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个顶点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线上异于 $\text{[math]}$ 的一点，连接 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，假设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

过点（0，2b）的直线l与双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a，b＞0）的一条斜率为正值的渐近线平行，若双曲线C的右支上的点到直线l的距离恒大于b，则双曲线C的离心率的取值范围是（）

等轴双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线的夹角是（）

设 $\text{[math]}$ 为实数集 $\text{[math]}$ 的非空子集．若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为封闭集，下列说法：

①集合 $\text{[math]}$ 为封闭集；②若 $\text{[math]}$ 为封闭集，则一定有 $\text{[math]}$ ；③封闭集一定有无数多个元素；④若 $\text{[math]}$ 为封闭集，则满足 $\text{[math]}$ 的任意集合 $\text{[math]}$ 也是封闭集．其中的正确的说法是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确说法的序号）．

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