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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省绵阳中学实验学校2017年数学高考模拟试卷（理科）（5月份）

以下四个命题中其中真命题个数是（）

①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；

②线性回归直线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 恒过样本点的中心（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

③随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²）（σ＞0），若在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；

④若事件M和N满足关系P（M∪N）=P（M）+P（N），则事件M和N互斥．

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

关于曲线C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，给出下列四个命题：

①曲线C有且仅有一条对称轴；

②曲线C的长度l满足l＞ $\text{[math]}$ ；

③曲线C上的点到原点距离的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是 $\text{[math]}$

上述命题中，真命题的个数是（　　）

下列说法中正确的是（）

下列命题正确的是（）

f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：

①f（x）=3﹣ $\text{[math]}$ 不可能是k型函数；

②若函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；

③设函数f（x）=x³+2x²+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④若函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为 $\text{[math]}$ ．

下列选项正确的是（）

给出下列四个命题：

①∃x₀∈R，ln（x₀²+1）＜0；

②∀x＞2，x²＞2^x；

③∀α，β∈R，sin（α﹣β）=sin α﹣sin β；

④若q是￢p成立的必要不充分条件，则￢q是p成立的充分不必要条件．

其中真命题的个数为（）

给定命题 $\text{[math]}$ ：对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立； $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根．如果 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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