定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，对任意的a，b∈R都有f（a+b）=f（a）•f（b）且对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市平遥中学2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

（1）、求f（0）；

（2）、证明：函数y=f（x）在R上是增函数；

（3）、若f（x）•f（2x﹣x²）＞1，求x的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）判断y=f（x）的图象是否关于点（a，﹣2）成和谐对称；

（Ⅱ）当a=1时，求f（sinx）的值域；

（Ⅲ）对于任意的x_i∈A，设计构造过程：x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n+1=f（x_n），如果x_i∈A（i=2，3，4，…）构造过程将继续下去，如果x_i∉A，构造过程将停止，若对任意x_i∈A，构造过程可以无限进行下去，求a的值．

（1）函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称；

（2）对∀x∈R，f（ $\text{[math]}$ ﹣x）=f（ $\text{[math]}$ +x）成立

（3）当x∈（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ]时，f（x）=log₂（﹣3x+1），则f（2011）=（）

设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数,对任意的 $\text{[math]}$ ,恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ .

相关试卷