已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C和抛物线y2=x交于M，N两点，且直线MN恰好通过椭圆C的右焦点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆一中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆C和抛物线y²=x交于M，N两点，且直线MN恰好通过椭圆C的右焦点．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、经过椭圆C右焦点的直线l和椭圆C交于A，B两点，点P在椭圆上，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点，求直线l的斜率．

举一反三

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（0，1）的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．

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