下列命题正确的个数是（） ①命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”； ②“函数f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件； ③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立； ④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“ • ＜0”．

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省西安一中大学区高三上学期期中数学试卷（理科）

下列命题正确的个数是（）

①命题“∃x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“∀x∈R，x²+1≤3x”；

②“函数f（x）=cos²ax﹣sin²ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；

③x²+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔（x²+2x）_min≥（ax）_max在x∈[1，2]上恒成立；

④“平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0”．

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

①若（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x﹣y），则在映射f下，（3，1）的原象为（1，1）；

②若函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），则f（x）的图象关于直线x=1对称；

③函数y=|3﹣x²|﹣a（a∈R）的零点个数为m，则m的值不可能为1；

④函数f（x）=log₂（3x²﹣ax+5）在（﹣1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[﹣8，﹣6]．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} （请将所有正确结论的序号都填上）

①“若a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若“q≤1”，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题；

④“矩形的对角线相等”的逆命题．

其中真命题为（）

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ .

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