中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：

①对于任意一个圆O，其“优美函数“有无数个”；

②函数 可以是某个圆的“优美函数”；

③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；

④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．

其中正确的命题是（   ）

①任取x₁ ， x₂∈[0，+∞），都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤2；

②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；

③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N₊），对一切x∈[0，+∞）恒成立；

④函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；

⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x₁ ， x₂ ， 则x₁+x₂=3．

则其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（请写出全部正确结论的序号）

①f（x）= 与g（x）= 表示同一函数；

②函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点最多有1个；

③f（x）=x²﹣2x+1与g（t）=t²﹣2t+1是同一函数；

④若f（x）=|x﹣1|﹣|x|，则f（f（ ））=0．

其中正确判断的序号是{#blank#}1{#/blank#}．