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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
2016-2017学年辽宁省实验中学分校高二上学期期中数学试卷（理科）
已知数列{a
n
}满足a
1
=1，且a
n
=2a
n
﹣
1
+2
n
（n≥2，且n∈N
*
）
（1）、
求证：数列{
}是等差数列；
（2）、
求数列{a
n
}的通项公式；
（3）、
设数列{a
n
}的前n项之和S
n
， 求证：
．
举一反三
已知数列{a
n
}满足a
1
=0，a
n+1
=a
n
+2n，那么a
2003
的值是（ ）
数列{a
n
}满足a
1
=2016，前n项和S
n
=（1+2+…+n）•a
n
， 对任意n∈N
*
成立，则a
2015
={#blank#}1{#/blank#}．
已知数列{a
n
}满足a
1
=0，a
n
+
1
=a
n
+2n，那么a
2015
的值是（ ）
设数列{a
n
}前n项和为S
n
， 已知S
n
=2a
n
﹣1（n∈N*），
已知等比数列{a
n
}和等差数列{b
n
}均是首项为2，各项为正数的数列，且b
2
=4a
2
， a
2
b
3
=6．
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
， 满足a
n
=
+2n﹣2，n∈N
*
， 且S
2
=6．
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