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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市2019届高三数学第一次模拟考试试卷

记无穷数列 $\text{[math]}$ 的前n项中最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若数列 $\text{[math]}$ 是首项为2，公比为2的等比数列，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，试问数列 $\text{[math]}$ 是否也一定是等差数列？若是，请证明；若不是，请举例说明；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}中a₁=2， $\text{[math]}$ ，数列{b_n}中 $\text{[math]}$ ，其中 n∈N^* ．求证：数列{b_n}是等差数列；

已知数列{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n ，且a₁=2，S₃=6，则q的值为（）

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃•a₉=2a₅² ， a₂=2，则a₁的值是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 成立的正整数n的最小值.

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