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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市2019届高三数学第一次模拟考试试卷

记无穷数列 $\text{[math]}$ 的前n项中最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若数列 $\text{[math]}$ 是首项为2，公比为2的等比数列，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，试问数列 $\text{[math]}$ 是否也一定是等差数列？若是，请证明；若不是，请举例说明；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

以q为公比的等比数列{ $\text{[math]}$ }中， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

，记不超过x的最大整数为 $\text{[math]}$ ，令

，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

在等比数列{a_n}中，若a_n＞0，且a₃ ， a₇是x²﹣32x+64=0的两根，则log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+…+log₂a₉=（）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n﹣2ⁿ⁺¹ ，若不等式（﹣1）ⁿλ＜ $\text{[math]}$ ，对∀n∈N^*恒成立，则实数λ的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

在正项等差数列{a_n}中，a₁²=2a₅﹣a₉ ，且a₅+a₆+a₇=18，则（）

设 $\text{[math]}$ 为正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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