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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省绥化市肇东一中高二上学期期中数学试卷（理科）

双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ，其中A（a，0），B（0，﹣b）．

（1）、求双曲线的方程；

（2）、若B₁是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点，过B作直线与双曲线交于M，N两点，求B₁M⊥B₁N时，直线MN的方程．

举一反三

过双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率是（　　）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则其渐近线方程为（）

已知命题 $\text{[math]}$ ：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间的距离不大于1，命题 $\text{[math]}$ ：椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（）

双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1的渐近线方程是{#blank#}1{#/blank#}，实轴长为{#blank#}2{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点，且 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则双曲线的离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

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