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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省铜陵一中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点．

（1）、求证：VB∥平面MOC；

（2）、求证：平面MOC⊥平面VAB

（3）、求三棱锥V﹣ABC的体积．

举一反三

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P﹣A₁B₁C₁D₁ ，下部的形状是正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁（如图所示），并要求正四棱柱的高O₁O是正四棱锥的高PO₁的4倍．

半径为2的球O中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是（）

如图所示的几何体 $\text{[math]}$ 为一简单组合体，在底面 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示空间中两条不重合的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示空间中两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= $\text{[math]}$ AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点．

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都为2， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 又分别是 $\text{[math]}$ 的中点，

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