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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考数学真题试卷（江苏卷）

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P﹣A₁B₁C₁D₁ ，下部的形状是正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁（如图所示），并要求正四棱柱的高O₁O是正四棱锥的高PO₁的4倍．

（1）、若AB=6m，PO₁=2m，则仓库的容积是多少？

（2）、若正四棱柱的侧棱长为6m，则当PO₁为多少时，仓库的容积最大？

举一反三

将一块边长为10的正方形铁片按图1所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个底面边长为x的正四棱锥形容器（如图2），则函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值为（）

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈ $\text{[math]}$ L²h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈ $\text{[math]}$ L²h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）

如图所示，面积为 $\text{[math]}$ 的平面凸四边形的第 $\text{[math]}$ 条边的边长为 $\text{[math]}$ ，此四边形内在一点 $\text{[math]}$ 到第 $\text{[math]}$ 条边的距离记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比以上性质，体积为 $\text{[math]}$ 的三棱锥的第 $\text{[math]}$ 个面的面积记为 $\text{[math]}$ ，此三棱锥内任一点 $\text{[math]}$ 到第 $\text{[math]}$ 个面的距离记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）.

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求：

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