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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考数学真题试卷（江苏卷）

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P﹣A₁B₁C₁D₁ ，下部的形状是正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁（如图所示），并要求正四棱柱的高O₁O是正四棱锥的高PO₁的4倍．

（1）、若AB=6m，PO₁=2m，则仓库的容积是多少？

（2）、若正四棱柱的侧棱长为6m，则当PO₁为多少时，仓库的容积最大？

举一反三

长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为 $\text{[math]}$ ，则这个长方体的体积为（）

在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（ )

如图，已知四棱锥S﹣ABCD是底面边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，SB=SD

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=4，∠ABC=90°；

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

设正三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在半径为2的球 $\text{[math]}$ 的球面上，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为（）

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