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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市万州二中高一上学期期中数学试卷

对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+（b﹣1）（a≠0）．

（1）、当a=1，b=2时，求函数f（x）的不动点；

（2）、若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为x₁ ， x₂ ，且f（x₁）+x₂= $\text{[math]}$ ，求实数b的取值范围．

举一反三

对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f（x）的“上确界”．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +a（x∈[﹣2，2]）是奇函数，则f（x）的上确界为（）

若存在实数a，b，对任意实数x∈[0，4]，使不等式 $\text{[math]}$ ﹣m≤ax+b≤ $\text{[math]}$ +m恒成立，则m的取值范围为（）

已知函数f（x）=x﹣a，g（x）=a|x|，a∈R．

已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，且f（2）=3，若对任意的m，n∈[﹣2，2]，m+n≠0，都有 $\text{[math]}$ ＞0．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ ．

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