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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市2019届高三数学第一次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上既存在极大值又存在极小值，并且函数 $\text{[math]}$ 的极大值小于整数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣lnx的递减区间为（）

已知函数f（x）=x³﹣ax²﹣3x．

（Ⅰ）若x=﹣ $\text{[math]}$ 是f（x）的极大值点，求f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由．

已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（ $\text{[math]}$ ）=0恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），f′（x）是f（x）的导函数，则函数y=2f（x）+f′（x）的一个单调递减区间是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数k的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$

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