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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省郴州市永兴一中高一上学期期中数学试卷

已知函数y=x+ $\text{[math]}$ 有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数（0， $\text{[math]}$ ]上是减函数，在[ $\text{[math]}$ ，+∞）上是增函数．

（1）、已知f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=﹣x﹣2a，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域．

（2）、对于（1）中的函数f（x）和函数g（x），若对于任意的x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求实数a的值．

举一反三

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递增，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与0的大小关系是( )

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，那么实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设f（x）是 $\text{[math]}$ 展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]， $\text{[math]}$ ]上恒成立，则实数m的取值范围是（）

已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x²在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式 $\text{[math]}$ ＞2恒成立，则实数a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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