已知函数f（x）=loga ，g（x）=1+loga（x﹣1），（a＞0且a≠1），设f（x）和g（x）的定义域的公共部分为D，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=log_a $\text{[math]}$ ，g（x）=1+log_a（x﹣1），（a＞0且a≠1），设f（x）和g（x）的定义域的公共部分为D，

（1）、求集合D；

（2）、当a＞1时．若不等式g（x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣f（2x）＞2在D内恒成立，求a的取值范围；

（3）、是否存在实数a，当[m，n]⊈D时，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，若存在，求实数a的取值范围，若不存在说明理由．

举一反三

化C₁ ， C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（1）解不等式|g（x）|＜5；

（2）若对任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=|x+a|﹣2a，其中a∈R．

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