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2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高一上学期期中数学试卷
已知函数f(x)=log
a
,g(x)=1+log
a
(x﹣1),(a>0且a≠1),设f(x)和g(x)的定义域的公共部分为D,
(1)、
求集合D;
(2)、
当a>1时.若不等式g(x﹣
)﹣f(2x)>2在D内恒成立,求a的取值范围;
(3)、
是否存在实数a,当[m,n]⊈D时,f(x)在[m,n]上的值域是[g(n),g(m)],若存在,求实数a的取值范围,若不存在说明理由.
举一反三
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log
2
x)=
.
已知函数f(x)=x|x|,若对任意的x≤1有f(x+m)+f(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是( )
已知数列{a
n
}是首项为a
1
=
,公比q=
的等比数列,设b
n
+2=3log
a
n
(n∈N
*
),数列{c
n
}满足c
n
=a
n
•b
n
.
已知函数
是定义在
上的偶函数.当
时,
.
已知函数
,当
时,
恒成立,则实数
的取值范围为( )
不等式
对于任意的实数
恒成立,则实数
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
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