在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;：x=-4+costy=3+sint （t为参数），C&lt;sub&gt;2&lt;...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数），C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数）．

化C₁ ， C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

举一反三

（1）解不等式f（x）≥﹣2；

（2）对任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．

·（1）f（x）是R上的单调递减函数；

·（2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；

·（3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；

·（4）f（x）存在反函数f^﹣¹（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f^﹣¹（x）成立．

（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）≥0的解集；

（Ⅱ）若方程f（x）=x有三个实数根，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）已知f（x）在定义域上为减函数，若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0（k为常数）恒成立．求k的取值范围．

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