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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市靖江市2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数f（x）=x|x﹣a|+x．

（1）、当a=3时，求函数f（x）的单调递增区间；

（2）、求所有的实数a，使得对任意x∈[1，4]，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=x+4图象的下方．

举一反三

设f(x)是定义在R上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值是( )

已知函数f（x），对任意的x∈[1，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立，且当x∈[1，2）时，f（x）=2﹣x．则方程 $\text{[math]}$ 在区间[1，100]上所有根的和为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣a+xlnb．

（Ⅰ）设h（x）=f（x）﹣g（x），求h（x）的单调区间；

（Ⅱ）若存在x₀ ，使x₀∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]且f（x₀）≤g（x₀）成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知当x＞0时，不等式x²﹣mx+4＞0恒成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R．

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