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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年人教新课标A版高考数学二模试卷

已知a＞0，函数f（x）= $\text{[math]}$ +|lnx﹣a|，x∈[1，e²]．

（1）、当a=3时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；

（2）、若f（x）≤ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 且与曲线 $\text{[math]}$ 相切的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则实数a的值是( )

已知函数f（x）=x⁴cosx+mx²+x（m∈R），若导函数f′（x）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f′（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为（　　）

为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足：p=3﹣ $\text{[math]}$ （其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本10+2p万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+ $\text{[math]}$ ）元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．

（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

已知函数f（x）=e^x﹣2x+2（x∈R）．

函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象恰有两个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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