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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
2016年陕西省榆林市高考数学一模试卷(理科)
若图所示,将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)n(n>1,n∈N
*
)个点,相应的图案中总的点数记为a
n
, 则
+
+
+…+
=
.
举一反三
已知{f
n
(x)}满足f
1
(x)=
(x>0),f
n+1
(x)=f
1
[f
n
(x)],
观察下列等式:1
3
+2
3
=3
2
, 1
3
+2
3
+3
3
=6
2
, 1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
, …,根据上述规律,第五个等式为{#blank#}1{#/blank#}.
观察下列各式:1
3
=1,1
3
+2
3
=3
2
, 1
3
+2
3
+3
3
=6
2
, 1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
, …,由此推得:1
3
+2
3
+3
3
…+n
3
={#blank#}1{#/blank#}.
两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类.如下图中实心点的个数5,9,14,20,…为梯形数.根据图形的构成,记此数列的第2013项为a
2013
, 则a
2013
﹣5=( )
已知
则推测
( )
已知,观察下列不等式:
照此规律,当
时,
{#blank#}1{#/blank#}.
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