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题型：多选题题类：难易度：困难

四川省成都市成华区嘉祥外国语学校2025届高三上学期期中考试数学试题

已知曲线 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 增大而减小 B、曲线 $\text{[math]}$ 的横坐标取值范围为 $\text{[math]}$ C、曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，且交点在第二象限 D、 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，则此双曲线的离心率e的最大值为（）

已知双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），若C的右支上存在两点A、B，使∠AOB=120°，其中O为坐标原点，则曲线C的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的实轴端点分别为A₁ ， A₂ ，记双曲线的其中的一个焦点为F，一个虚轴端点为B，若在线段BF上（不含端点）有且仅有两个不同的点P_i（i=1，2），使得∠A₁P_iA₂= $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率e的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）左支上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为虚轴的一个端点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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