已知f（x）= ，g（x）=ax3﹣x2﹣x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的图象C在x=﹣ 处的切线方程是y= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年江西省高考数学冲刺试卷（理科）（2）

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=ax³﹣x²﹣x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的图象C在x=﹣ $\text{[math]}$ 处的切线方程是y= $\text{[math]}$ ．

（1）、若求a，b的值，并证明：当x∈（﹣∞，2]时，g（x）的图象C上任意一点都在切线y= $\text{[math]}$ 上或在其下方；

（2）、求证：当x∈（﹣∞，2]时，f（x）≥g（x）．

举一反三

（Ⅰ）若曲线f（x）在x=l处的切线与x轴不平行，求a的值；

（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的最大值．

公园形状为直角梯形QPRE（其中线段EQ和RP为两条底边）．记QP=x（km），公园面积为S（km²）．

（Ⅰ）以A为坐标原点，AE所在直线为x轴建立平面直角坐标系，求AF所在抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求面积S（km²）关于x（km）的函数解析式；

（Ⅲ）求面积S（km²）的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ .

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