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2015-2016学年山西省吕梁市高级实验中学高二下学期期中数学试卷(理科)
已知函数f(x)=
x
3
+ax
2
﹣bx(a,b∈R),若y=f(x)图象上的点(1,﹣
)处的切线斜率为﹣4,
(1)、
求f(x)的表达式.
(2)、
求y=f(x)在区间[﹣3,6]上的最值.
举一反三
已知函数f(x)=(x+1)
2
e
x
, 设k∈[﹣3,﹣1],对任意x
1
, x
2
∈[k,k+2],则|f(x
1
)﹣f(x
2
)|的最大值为( )
若点P是曲线y=x
2
﹣lnx上任意一点,则点P到直线y=x﹣4的最小距离为{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数f(x)=x
2
﹣x,g(x)=e
x
﹣ax﹣1(e为自然对数的底数).
直线
是曲线y=lnx的一条切线,则实数b的值为{#blank#}1{#/blank#}.
对于函数
(其中
):①若函数
的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为
,则
;②若函数
在
上单调递增,则
的范围为
;③若
,则
在点
处的切线方程为
;④若
,
,则
的最小值为
;⑤若
,则函数
的图象向右平移
个单位可以得到函数
的图象.其中正确命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确的序号都填上)
已知函数
,若函数
只有一个零点
,且
,则实数
的取值范围{#blank#}1{#/blank#}.
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