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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省泰州市高考数学模拟试卷

在极坐标系中，设直线过点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（3， $\text{[math]}$ ），且直线与曲线C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一个公共点，求实数r的值．

举一反三

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ是参数），直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ （ρ∈R）

（Ⅰ）求C的普通方程与极坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|AB|的值．

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），两曲线相交于M，N两点．

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2acosθ（a＞0），且曲线C与直线l有且仅有一个公共点．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）设A、B为曲线C上的两点，且∠AOB= $\text{[math]}$ ，求|OA|+|OB|的最大值．

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（I）求直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的交点的极坐标；

（II）若 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的最大值．

已知直线的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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