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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省南通市高考数学三调试卷

设函数f（x）=xe^x﹣asinxcosx（a∈R，其中e是自然对数的底数）．

（1）、当a=0时，求f（x）的极值；

（2）、若对于任意的x∈[0， $\text{[math]}$ ]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；

（3）、是否存在实数a，使得函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x﹣x³的极大值点坐标为（b，c）则ad等于（）

已知函数f（x）=x³﹣3x+c有两个不同零点，且有一个零点恰为f（x）的极大值点，则c的值为（）

从长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

设直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像分别交于点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 达到最小时 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 点在正方形内（含边界），且 $\text{[math]}$ ． ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}；②若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

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