设函数f（x）=xex﹣asinxcosx（a∈R，其中e是自然对数的底数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省南通市高考数学三调试卷

设函数f（x）=xe^x﹣asinxcosx（a∈R，其中e是自然对数的底数）．

（1）、当a=0时，求f（x）的极值；

（2）、若对于任意的x∈[0， $\text{[math]}$ ]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；

（3）、是否存在实数a，使得函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求实数b、c的值；

（Ⅱ）若存在x₀∈[﹣1，2]，使得f（x₀）≥3a﹣7成立，求实数a的取值范围．

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