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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省厦门六中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}前n项和为S_n ，满足S_n=2a_n﹣2n（n∈N^*）．

（1）、证明：{a_n+2}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；

（2）、数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+2），T_n为数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和，若T_n＜a对正整数a都成立，求a的取值范围．

举一反三

在数列{a_n}中，如果存在常数 $\text{[math]}$ ，使得a_n+T=a_n对于任意正整数n均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期. 已知数列{x_n}满足x_n+2=|x_n+1-x_n| $\text{[math]}$ ，若x₁=1，x₂=a( $\text{[math]}$ )，当数列{x_n}的周期为3时，则数列{x_n}的前2012项的和S_²⁰¹²为（）

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+2= $\text{[math]}$ ， a₁₀₀=a₉₆ ，则a₁₁+a₁₂={#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂= $\text{[math]}$ ，且a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n=2，3，4…）．

在等差数列{a_n}中，a₁=1，前n项和S_n满足条件 $\text{[math]}$ =4，n=1，2，…

设 $\text{[math]}$ 是公比大于1的等比数列， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 构成等差数列．

已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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