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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省玉溪一中高一上学期期中数学试卷

已知f（x）是定义在（﹣1，1）上的偶函数，当x∈[0，1）时f（x）=lg $\text{[math]}$ ，

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、探求f（x）的单调区间，并证明f（x）的单调性．

举一反三

已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx

已知函数 $\text{[math]}$ (m，n∈R)在x=1处取得极值2.

已知函数f(x)=e^x+bx+3a(e为自然对数的底数，a∈R)，且f(x)在x=ln3处取得极小值．

(I)求b的值及f(x)的单调区间；

(II)求证：当a> $\text{[math]}$ ，且x>0时，不等式 $\text{[math]}$ 以成立．

下列函数既是奇函数又在 $\text{[math]}$ 上为减函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，函数 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数），则下列不等式成立的是（）

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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