定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒为0，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年青海省师大附中高一上学期期中数学试卷

（1）、求f（1）和f（﹣1）的值；

（2）、试判断f（x）的奇偶性，并加以证明；

（3）、若x≥0时f（x）为增函数，求满足不等式f（x+1）﹣f（2﹣x）≤0的x取值集合．

举一反三

（I）求f（8）；

（II）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；

② $\text{[math]}$ ；

③n（n+1）；

④n（n+1）f（1）．

其中与f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N^*）相等的是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ．

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