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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古包头市北重三中高一上学期期中数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其反函数为y=g（x）．

（1）、若g（mx²+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；

（2）、当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]²﹣2af（x）+3的最小值h（a）；

（3）、是否存在实数m＞n＞2，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n² ， m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

举一反三

“抛物线 $\text{[math]}$ 上离点 $\text{[math]}$ 最近的点恰好为顶点”成立的充要条件是（）

函数f（x）=log₂（1+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）的反函数f^﹣¹（x）=（）

已知x²+y²﹣4x﹣2y﹣4=0，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

定义在（0，+∞）上的函数y=f（x）的反函数为y=f^﹣1（x），若g（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数，则f^﹣1（x）=2的解为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ （含端点）上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

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